选取铁链与地面为系统,以向上为正。
假设此时刻重心位置势能动能为0点,重心位于滑轮下L/4处。
铁链h滑脱的时侯,重心位于滑轮下L/2处。
故势能Wp=mg(L/4-L/2)=-(L/4)mgL
根据机械能守恒,
动能Wk+Wp=0
故Wk=(L/4)mgL
另外,Wk=(1/2)mv^2
所以(L/4)mgL=(1/2)mv^2
解得v=根号(g/2)L,竖直向下
一根全长为 L,粗细均匀的铁链,对称地挂在轻小光滑的定滑轮上,如图 — 68 所示,当受到轻微的扰动,铁链脱离滑轮瞬间的速度大小为
【解析】根据机械能守恒,把草图画出来,可以看出来
势能减少了(1/2)mg(1/2)L=(1/2)mv^2
解得v=根号下(1/2)gL