设CA=a,CB=b,OC=c,AB=d
因为ACB是直角,a^2+b^2=d^2
因为d=2c,a^2+b^2=4c^2
又因为c^2=ab
所以a^2-4ab+b^2=0
解此方程有a/b=2+sqrt(3)或2-sqrt(3)
sqrt()是开根号的意思
因为tan(CAB)=2+sqrt(3)或2-sqrt(3)
所以CAB是15或75度
不好意思，我不怎么用Q的，c^2=ab是因为OC平方=AC*BC。c是圆的半径，d是圆的直径。
PS：三角形的面积应该是ab/2，当然跟这道题就没什么关系了……
很简单的..
这道题即是说 直角ABC三角形的面积等于斜边中线的平方的1/2
利用结论法就是等腰直角三角形
A就是45度
证明方法也很简单
利用面积 S=1/2 SINX *ab 和斜边一半=中线即可
答案是无数个，因为线段OC永远是圆的半径只要偏移一点0.001或0.0001.....就又得到一个角度
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