(1)设A(m,0),B(0,n),P(x,y)
由
=2BP
,得x=2(m-x),y-n=2(0-y),PA
即m=
x,n=3y,3 2
又由|AB|=
=3得:
m2+n2
+y2=1,即为点P的轨迹方程.x2 4
(2)设直线?的方程为y=x+b,E(x1,y1),F(x2,y2),
由
得:
y=x+b
+y2=1x2 4
y2?5 4
y+b 2
=0,
b2?4 4
则y1+y2=
,y1y2=2b 5
,
b2?4 5
则△QEF面积S=
(y1+y2)|y1-y2|=1 2